DOI: https://doi.org/10.15802/etr.v0i11.83777

The power coefficients of DC electric rolling stock in the regenerative braking mode

М. О. Костін, А. В. Нікітенко

Abstract


The need to estimate not only the quality of recovered electricity, but also the energy performance of electric rolling stock, as a generator of energy, is not debated. At the same time the indexes as a power factor λ and a reactive power coefficient tgφ are not studied enough. The complexity of this task is constrained primarily by a random (stochastic) nature of the voltage and current in the regenerative braking mode. The paper covers a dispersion method for studying λ and tg, which is based on the correlation theory of stochastic processes. The results of numerical calculations of λ and tgφ are performed and analyzed for the VL11M6 and VL8 electric locomotives, as well as for the EPL2T multiple-unit train, which operate in the Prydniprovsk railway. It was established, that the time dependences of λ(t) and (tgφ)(t) are stochastic processes with sharply changing characteristics. These dependences have stationary character in the separate phases of regenerative braking. In case of a total time of trip they have a non-stationary character. The results of probabilistic and statistical analyses show that the statistical distributions of tgφ are close to the Gaussian’s Law. At the same time the distributions of random quantity of λ follow to a normal asymmetrical law with the dispersion function. The root-mean-square deviations of λ(t) and tgφ(t) have significant values, therefore the coefficients of λ are less than the normative values of 0,92…0,95 in the most phases of regenerative braking. The values of tgφ exceed the allowable limit of 0,25. Analysis of the statistical distributions of λ and tgφ for all types of electric rolling stock confirms an idea, that the coefficient tgφ characterizes the "quality" of energy processes in a DC power system with greater precision than power coefficient λ.


Keywords


regenerative braking; power factor; stochastic process; electric locomotive

References


Kostin M. O. Vplyv rekuperatsii ta vybihu elektrorukhomoho skladu na yoho enerhetychni pokaznyky [Influence of recuperation and running-out of electric rolling stock on its energy indices] / М. O. Kostin, O. I. Sablin, A. V. Nikitenko // Naukovyi zhurnal «Elektryfikatsiia transportu» [Scientific journal «Electrification of transport»] – D. : Pub. dep. of DNURT, 2011. – №2. – P. 44-46.

Kostin M. О. Yakist elektrychnoi enerhii, rekuperovanoi elektrovozamy VL11M6 i VL11M [The quality of electric energy recuperated by locomotives VL11M6 and VL11M] / M. O. Kostin, A. M. Mukha, A. V. Nikitenko // Naukovyi zhurnal «Elektryfikatsiia transportu» [Scientific journal «Electrification of transport»] – D. : Pub. dep. of DNURT, 2015. – №10. – P. 108-116.

Kostin M. О. Metody vyznachennia skladovykh povnoi potuzhnosti v systemakh elektrychnoi tiahy [Methods for estimation of the total power components in the electric traction systems] / М. О. Kostin, A. V. Petrov // Tekhnichna elektrodynamika. Tematychnyi vypusk «PSE-2011» [Technical Electrodynamics. Thematic Volume «PSE-2011»], 2011. – V. 4.3. – P. 53-59.

Szeląg A. Effectiveness and energy saving aspects in modernization process of tram power supply system / A. Szeląg, T. Maciołek, Z. Drążek, M. Patoka // Pojazdy Szynowe, 2011. – Vol. 3. – P. 34-42.

J.M. (Jan) van Gigch, G. (Gert-Jan) van Alphen AC traction power supply design and EMC verification / J.M. (Jan) van Gigch, G. (Gert-Jan) van Alphen // Materiały konferencyjne. 6 międzynarodowa konferencja naukowa «Nowoczesna Trakcja Elektryczna w zintegrowanej Europie XXI wieku (25-27 września 2003)», Warszawa, Polska, 2003. – P. 1-6.

Kroczak M. Measurements of electric energy parameters using PC-programmed power analyzer/ M. Kroczak // Materiały konferencyjne. 6 międzynarodowa konferencja naukowa «Nowoczesna Trakcja Elektryczna w zintegrowanej Europie XXI wieku (25–27 września 2003)», Warszawa, Polska, 2003. – P. 118-121.

Nikitenko A. V. Koreliatsiino-dyspersiinyi metod vyznachennia skladovykh povnoi potuzhnosti v prystroiakh elektrychnoho transportu [The method of the correlation and dispersion defining of the total power components in the electric transport devices] / A. V. Nikitenko, M. O. Kostin. // “Nauka ta prohres transportu” Biuleten Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu imeni ak. V. Lazariana [“Science and transport progress” Bulletin ofDnipropetrovskNationalUniversityof Railway Transport named after ac. V. Lazaryan]. – D. : Pub. dep. of DNURT, 2013. – V. 2(44). – P. 64-75.

Maevski О. А. Energeticheskie pokazateli ventilnyih preobrazovateley [Power indexes of valve inverters]. – Мoscow : Energy, 1978. – 320 p.

Fryze S. Wirk-, build- und scheinleistung in elektrischen stromkreisen min nicht sinsformigen verfaf von strom und spanning/ S. Fryze // ETZ, Germany, 1932, No 25, pp. 596-599; No 26, pp. 625-627; No 29, pp. 700-702.

Pugachev V.S. Teoriya sluchaynykh funktsіy i eye primeneniye k zadacham avtomaticheskogo upravleniya [The theory of the random functions and its using in the problems of the self-operated control systems]. Moscow : Gostekhizdat Publ., 1957. – 659 p.

Sveshnikov A.A. Prikladnyye metody teorii sluchaynykh funktsiy [The applied methods of the random functions theory]. Moscow : Nauka Publ., 1968. – 463 p.

Kostin M. Statistics and probability analysis of voltage on the pantograph of DC electric locomotive in the recuperation mode / M. Kostin, A. Nikitenko // Przegląd Elektrotechniczny,Warsaw,Poland, 2013. – No 2a. – P. 273-275.

Nikitenko A. V. Imovirnisno-statystychnyi i koreliatsiino-spektralnyi analizy strumu rekuperatsii elektrorukhomoho skladu postiinoho strumu [Statistic, probabilistic, correlation and spectral analyses of regenerative braking current of DC electric rolling stock] / A. V. Nikitenko, M. O. Kostin // “Nauka ta prohres transportu” Biuleten Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu imeni ak. V. Lazariana [“Science and transport progress” Bulletin ofDnipropetrovskNationalUniversityof Railway Transport named after ac. V. Lazaryan]. – D. : Pub. dep. of DNURT, 2014. – V. 3(51). – P. 51-64.

Bernshteyn S. N. Sobranie sochineniy. Tom IV. Teoriya veroyatnostey. Matematicheskaya statistika [Collected works. Volume IV. Probability theory. Mathematical statistics]. – Moscow : Science, 1964. – 557 p.


GOST Style Citations


Костін M. O. Вплив рекуперації та вибігу електрорухомого складу на його енергетичні показники  / М. O. Костін, O. I. Саблін, A. В. Нікітенко // Науковий журнал «Електрифікація транспорту» – Д. : Вид-во ДНУЗТ, 2011. – №2. – С. 44-46.

Костін М. О. Якість електричної енергії, рекуперованої електровозами ВЛ11М6 і ВЛ11М / М. О. Костін, А. М. Муха, А. В. Нікітенко // Науковий журнал «Електрифікація транспорту» – Д. : Вид-во ДНУЗТ, 2015. – №10. – C. 108-116.

Костін М. О. Методи визначення складових повної потужності в системах електричної тяги / М. О. Костін, А. В. Петров // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск «ПСЕ-2011», 2011. – Вип. 4.3. – С. 53-59.

Szeląg A. Effectiveness and energy saving aspects in modernization process of tram power supply system / A. Szeląg, T. Maciołek, Z. Drążek, M. Patoka // Pojazdy Szynowe, 2011. – Vol. 3. – P. 34-42.

J.M. (Jan) van Gigch, G. (Gert-Jan) van Alphen AC traction power supply design and EMC verification / J.M. (Jan) van Gigch, G. (Gert-Jan) van Alphen // Materiały konferencyjne. 6 międzynarodowa konferencja naukowa «Nowoczesna Trakcja Elektryczna w zintegrowanej Europie XXI wieku (25-27 września 2003)», Warszawa, Polska, 2003. – P. 1-6.

Kroczak M. Measurements of electric energy parameters using PC-programmed power analyzer/ M. Kroczak // Materiały konferencyjne. 6 międzynarodowa konferencja naukowa «Nowoczesna Trakcja Elektryczna w zintegrowanej Europie XXI wieku (25–27 września 2003)», Warszawa, Polska, 2003. – P. 118-121.

Нікітенко А. В. Кореляційно-дисперсійний метод визначення складових повної потужності в пристроях електричного транспорту / А. В. Нікітенко, M. O. Костін //Наука та прогрес транспорту” Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту імені ак. В. Лазаряна. – Д. : Вид-во ДНУЗТ, 2013. – В. 2(44). – С. 64-75.

Маевский О. А. Энергетические показатели вентильных преобразователей. – М. : Энергия, 1978. – 320 с.

Fryze S. Wirk-, build- und scheinleistung in elektrischen stromkreisen min nicht sinsformigen verfaf von strom und spanning/ S. Fryze // ETZ, Germany, 1932, No 25, pp. 596-599; No 26, pp. 625-627; No 29, pp. 700-702.

Пугачев В. С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. – М. : Гостехиздат, 1957. – 659 с.

Свешников А. А. Прикладные методы теории случайных функций. – М. : Наука, 1968. – 463 с.

Kostin M. Statistics and probability analysis of voltage on the pantograph of DC electric locomotive in the recuperation mode / M. Kostin, A. Nikitenko // Przegląd Elektrotechniczny, Warsaw, Poland, 2013. – No 2a. – P. 273-275.

Нікітенко А. В. Імовірнісно-статистичний і кореляційно-спектральний аналізи струму рекуперації електрорухомого складу постійного струму / А. В. Нікітенко, М. О. Костін // Наука та прогрес транспортуВісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту імені ак. В. Лазаряна. – Д.: Вид-во ДНУЗТ, 2014. – В. 3(51). – С. 51-64.

Бернштейн С. Н. Собрание сочинений. Том IV. Теория вероятностей. Математическая статистика. – М.: Наука, 1964. – 557 с.